Графическое изображение функций

Графическое изображение функцийГрафическое изображение функций будет вполне ясно и определенно, если мы найдем положение отдельных их точек, расположенных достаточно близко друг от друга, чтобы они не исказили закономерность изменения функции.
С этой целью графически на чертежах необходимо изобразить соответствующее количество этапов или промежуточных положений в развитии горных работ и установить для них значения функции с учетом того, что приращения объемов происходят не произвольно, а по определенной закономерности, связанной с Направлением развития горных работ. Это направление развития различно для каждого этапа и характеризуется своими векторами для каждого этапа. В качестве аргумента принята возрастающая глубина карьера. Чтобы найти точки функции, достаточно для каждого этапа рассмотреть элементарно малое векторное приращение объемов.
Как показано выше, элементарно малое приращение функции объема горной массы выражается площадью проекций некоторой поверхности на плоскости координат, а элементарно малое приращение площади выражается проекциями некоторой линии на оси координат. Это обстоятельство позволяет заменить измерения элементарных объемов измерениями площадей, а измерения элементарных приращиваемых площадей — измерениями линий. Далее, если принять дифференциал приращения аргумента равным единице, то элементарные приращения объема будут численно равны измеренной площади, а элементарные приращения площади (в случае анализа профиля) будут численно равны измеренному линейному отрезку. При этом нет надобности отыскивать произведения площадей и линий на дифференциал аргумента.
Приведенные выше соображения соответствуют очевидным и ясным положениям.
Из этих положений следует, что операции сложения, вычитания, деления и умножения могут производиться не с самими объемами, а с выражающими их площадями, а для площадей — не с самими площадями, а с выражающими их линейными отрезками.


Комментарии закрыты.