Аналогичными рассуждениями, но более простыми вследствие операций только с двумя координатами у и г, нетрудно доказать следующие правила для такого анализа (при этом учитывается, что проекция любой площади на оси у и г выражается отрезками линий на осях):
1) элементарное приращение площади профиля ДР, вызываемое элементарным приращением глубины карьера Дг, вполне характеризуется линией, соединяющей верхние бровки карьера Ц
2) приращение площади АР при любом направлении вектора развития этой площади численно равно сумме произведений двух проекций линии I (на оси У и I) на линейные приращения — составляющие вектора по осям координат:
В частности, если вектор приращения направлен по вертикали, то А у=0 и АР = 1Ч Аг; если приращение площади происходит таким образом, что верхние бровки карьера помещаются всегда на одной высоте, или, иначе, на прямой параллельной оси У, например при равнинной поверхности, то проекция 1г= 0. В этом случае приращение площади также равно ДР= 1уАг, независимо от направления этого приращения.
Приведенные основы геометрического анализа позволяют получить практически весьма полезные результаты по совершенствованию и научному обоснованию графических методов исследования извлекаемых объемов (в их динамике) при производстве открытых горных работ.
Действительно, объемы горной массы, вскрышных пород и полезного ископаемого, извлекаемые при ведении открытых работ от начальной до конечной их стадии, могут быть представлены в виде некоторых функций от времени или от увеличения глубины (или размеров в плане) карьера. При этом функции объемов горной массы обязательно непрерывны, а функции объемов вскрышных пород и объемов полезного ископаемого в общем случае могут быть прерывными и непрерывными. Они являются слагаемыми функции горной массы.
Аналитическое выражение этих функций можно найти только для простейших условий залегания, а в общем случае при неправильных по форме или сложных залежах и рельефе поверхности, отличном от равнины, нахождение указанных функций возможно только графическим способом.
Комментарии закрыты.