Аналогично этому слагаемые уравнения, содержащие отдельные переменные х, у и г, также выражают некоторые объемы, если параметры, стоящие при них (5, Т ), рассматривать как площади, измеряемые в квадратных единицах.
Наконец, свободный член V должен рассматриваться как некоторый объем, не зависящий от могущих изменяться величин х, у и 2. В частности, объем V (с обратным знаком) может рассматриваться как алгебраическая сумма объемов, зависящих от переменных х, у я г.
Таким образом, в предлагаемом геометрическом истолковании уравнений параметры А, В… V трактуются как безразмерные величины, отрезки линий, площади и объемы, положение в пространстве и размеры которых заданы, не зависят от переменных величин х, у и г.
Уравнение второй степени относительно переменных имеет следующий вид:
Это уравнение истолковывается обычно как некоторая кривая и некоторая поверхность, любые точки которых, означенные своими координатами, удовлетворяют условиям уравнения.
В новом геометрическом истолковании уравнения второй степени рассматриваются, кроме того, как некоторые объемы при прежнем условии, что параметры имеют линейную, площадную (5, Т) и объемную размерности.
Аналогично изложенному уравнения первой степени относительно переменных истолковываются обычно как уравнения поверхности и прямой в пространстве и на плоскости, любые точки которых, означенные своими координатами, удовлетворяют условиям уравнения.
В новом геометрическом истолковании уравнение первой степени относительно переменных рассматривается, кроме того, как некоторый объем при прежнем условии, что параметры Э я Т имеют площадную, а параметр V объемную размерность и их положение и размер в пространстве не зависят от переменных х, у и г.
В уравнениях первой степени искомый объем равен
Если в уравнениях второй степени параметры М, О, Р, С, р не имеют размерности, коэффициенты 5, Т и V имеют линейную размерность, а величина V — площадную, то в таком случае эти уравнения и их составление геометрически могут истолковываться как некоторые площади.
Комментарии закрыты.